Acesta a trăit pe vremea Apostolilor și era din satul Vidania, din țara numită Isauria, fecior al lui Nestor și Nadia. Încă înainte de a veni el la credință, părinții săi, însurându-l cu o fecioară numită Ana, Sfântul s-a învoit a petrece în curăție cu femeia sa, fiind și ea la un gând cu dânsul. Și, primind el credința și Sfântul Botez, la îndemnul Arhanghelului Mihail, atâta și-a umplut sufletul de sfintele învățături, încât a înduplecat pe soția și părinții lui, să se boteze. Și, ducând o viață smerită de muncă și de înfrânare, Cuviosul Conon propovăduia fără încetare cuvântul lui Dumnezeu, încât a primit și darul facerii de minuni.
Deci, cu râvna lui pentru răspândirea credinței și cu puterea făcătoare de minuni cea dată lui, Sfântul Conon a adus la credința cea adevărată pe mulți închinători la idoli. Așa, voind odată poporul să aducă jertfă unui idol ce era într-o peșteră din munte, Sfântul Conon a făcut, pe demonul ce era ascuns în chipul acela idolesc de piatră, să mărturisească singur că nu este el Dumnezeu. Iar poporul, auzind aceasta, într-un glas striga: “Unul singur este Dumnezeu, Cel al lui Conon”. Și s-au botezat toți, făcându-se închinători Domnului Hristos.
Iar pătimirea fericitului Conon a fost așa: Pornindu-se prigoana împotriva creștinilor, poruncită de păgânul împărat de la Roma, Domiţian, a venit în Isauria, ca dregător, trimisul împărătesc Magnus care a început a prinde pe creștini, silindu-i să se lepede de Hristos. Deci, în mulțimea de creștini care au suferit atunci prigoana, s-a aflat și Sfântul Conon, care, dovedindu-se neclintit în credință, cu răbdare a suferit cumplite bătăi și schingiuiri de moarte.
Dar locuitorii cetății, auzind câte pătimește Sfântul Conon, cel cunoscut și prețuit de ei, au alergat să-l izbăvească, iar pe Magnus prinzându-l să-l ucidă. Deci, începând a se strânge poporul, Magnus a prins de veste și a fugit. Iar poporul, slobozind pe Sfântul și legând rănile lui, l-a dus la casa lui, unde a mai trăit doi ani după aceea, cu pace, și s-a mutat la Domnul.