Ceea ce noi numim teorema lui Pitagora a existat… cu 1 000 de ani inainte ca acesta sa traiasca! Tablitele babiloniene antice…

Tablite vechi care dezvaluie realizari matematice din cultura babiloniana antica

Lacasuri Ortodoxe: din New York

La Universitatea pentru Studiul Lumii Antice din New York, din data de 12 noiembrie 2010, s-a deschis o expozitie edificatoare, ce cuprinde 13 tablite babiloniene vechi, impreuna cu alte materiale documentare.

©Traducere si redactare pentru Lacasuri Ortodoxe: Clement Viorel

Expozitia, intitulata „inainte de Pitagora: Cultura matematica in Babilonul Antic”, dezvaluie existenta unor calcule matematice extrem de sofisticate din educatia babiloniana (in prezent – Irak), cu mai mult de 1000 de ani inainte de inteleptii greci Thales si Pythagoras, cu care se spune ca incepe matematica traditionala.

Tablitele expuse, frumoase si edificatoare, dateaza din perioada babiloniana veche (cca. 1900 – 1700 i.Hr.). Ele au fost asamblate din trei colectii importante: Columbia Rare Book and Manuscript Library (Universitatea din Columbia); Museum of Archaeology and Anthropology (Universitatea din Pennsylvania) si Yale Babylonian Collection (Universitatea Yale).

„Before Pythagoras…” a fost ingrijita de Alexander Jones, Profesor ISAW in istoria stiintelor exacte din Antichitate, si de Christine Proust, cercetator aflat temporar in campusul ISAW, istoric al matematicii si al stiintelor antice la Institutul Mediteranean de Cercetari Avansate din Marseille. Expozitia ramane deschisa la ISAW pana in data de 17 decembrie 2010.

Jennifer Chi, director University’s Institute for the Study of the Ancient World (ISAW) pentru expozitii si programe publice, afirma: „De mai mult timp se recunoaste pe scara larga faptul ca multe din realizarile reprezentative pentru civilizatia occidentala, inclusiv scrisul si codul de legi care sta la baza sistemului juridic de astazi, s-au dezvoltat in Mesopotamia antica. Cu toate acestea, gradul uimitor de avansat de dezvoltare a matematicii in aceasta regiune, era in mare parte cunoscut doar de oamenii de stiinta. „Before Pythagoras…” adauga o dimensiune importanta, aducand la cunostinta publica istoria culturilor si realizarilor din Irak-ul de astazi.”

Matematica babiloniana este cunoscuta de lumea moderna, pentru munca scribilor, in primul rand tineri care, provenind din familii bogate, in care stiinta de carte si indemanarea profesionala au fost cultivate din generatie in generatie, au fost instruiti in materie de scris si citit. Formati sa lucreze in domenii precum contabilitatea, proiectarea construirii de cladiri si in alte profesii, in care matematica este esentiala, scribii au invatat si practicat matematica copiind simboluri si rezolvand probleme – unele practice, altele teoretice – precum cele care pot fi observate pe tablitele expuse.

Alexander Jones precizeaza: „Dovezile pe care le avem referitoare la matematica din Babilonul antic sunt uimitoare, nu numai prin abundenta lor, ci si prin gama lor, de la aritmetica de baza, la probleme si analize cu adevarat provocatoare. ?i, din moment ce documentele sunt manuscrise reale ale scribilor, nu copii selectate si editate de generatii mai tarzii, ne simtim ca si cum ne-am uita peste umerii lor la ce lucreaza ei; putem vedea chiar si cand scribii ezitau si faceau greseli. Cercetarile recente au facut aceasta dimensiune umana foarte vie, folosind dovezi arheologice pentru a re-constitui scoli si procesul de predare – invatare de atunci. in plus, continutul tablitelor este inca recognoscibil, deoarece el continua sa fie predat in matematica din prezent.”

Tablitele din „Before Pythagoras…”, in scriere cuneiforma, acopera intregul spectru de activitati matematice, de la tablite aritmetice copiate de „scribi in formare”, pana la lucrari sofisticate, pe teme care astazi ar putea fi clasificate la teoria numerelor si algebra. Astfel, ele evidentiaza trei teme majore: aritmetica, exploatand o notatie de numere bazata in intregime pe doua simboluri de baza; scolile scribilor din Nippur, care era cel mai prestigios centru de educatie a scribilor; si formarea in matematica avansata.

Multe din problemele rezolvate de scribi aflati la nivel avansat de formare au fost, de fapt, mult mai dificile decat ar fi putut ei intalni in cariera lor, iar solutiile lor depindeau de principii care, inainte de redescoperirea tablitelor babiloniene, se credea ca au fost descoperite de greci, in sec. VI inainte de Hristos sau chiar mai tarziu. Una din tablite, de exemplu, cuprinde o diagrama neobisnuita, cu un patrat, cu cele doua diagonale, si trei cifre, care demonstreaza ca ceea ce noi numim teorema lui Pitagora a existat cu 1 000 de ani inainte ca Pitagora sa traiasca! Continutul altor tablite, din gama celor pentru formare matematica, cuprinde calcule practice pentru profesionisti, la probleme algebrice abstracte.

intelesul acestor tablite si al altora datand din perioada Babilonului Antic a fost elucidat pentru prima data de matematicianul si istoricul in stiinte Otto Neugebauer (1899 – 1990), care a petrecut cca. doua decenii, incepand cu 1920, transcriind si interpretand tablite iesite la lumina in sec. XIX si in cel urmator, din Mesopotamia antica. Cercetarea sa de pionierat, precum si activitatea asociatilor sai, a rivalilor si a urmasilor, au dezvaluit oamenilor de stiinta moderni bogatia culturii matematice din acea perioada. „Before Pythagoras…” include o selectie de manuscrise si corespondenta, cu titlu de imprumut, de la Institutul pentru Studii Avansate (Princeton, New Jersey), care ofera o privire asupra metodelor lui Neugebauer si asupra rolului sau central in aceasta „varsta eroica” a descoperirii stiintifice.

articol publicat in paginile scrise MONITOR Lacasuri Ortodoxe® nr. 45/2010